答案:
1.U=0.10-0.5×3×0.20 2 =0.04。
2.无风险收益率的σ等于0,因此第2项就没有了。为得到相同的效用(0.04),无风险收益率至少应为0.04%。因此,你认为10%的风险收益率等价于4%的确定性的或无风险收益率。
例5-6 效用的计算
根据下面提供的投资信息和效用公式U=E(r)-0.5Aσ 2 ,回答下列问题。收益率和标准差都是以每年的百分比形式表示。然而,当使用效用公式时,收益率和标准差必须以小数的形式表示。
1.风险厌恶系数为4的风险厌恶型投资者会选择哪一投资?
2.风险厌恶系数为2的风险厌恶型投资者会选择哪一投资?
3.风险中性的投资者会选择哪一投资?
4.风险偏好的投资者会选择哪一投资?
答案:
1.和2.对于4种投资的每一种A=4和A=2的风险厌恶型投资者的效用都列示在下表中。对于A=4的投资1的效用的完整计算如下:U=0.12-0.5×4×0.30 2 =0.06。