等式的右边是单个证券的加权平均收益率的方差。权重是常数,但是由于收益率是变量,它的方差用Var(R i )表示。我们可以将公式改写成下面的形式。因为一个资产和自身的协方差就是这个资产的方差,在第二个式子中我们可以将协方差中的方差分离出来
Cov(R i,R j )是收益率R i 和R j 的协方差,也可以由两个收益率的相关系数ρ 1,2 和两种资产的标准差得到。因此,Cov(R i ,R j )=ρ ij σ i σ j 。
对于一个两资产投资组合,组合方差的表达式简化成下式,用协方差和相关系数表示
σ 2 P =w 2 1 σ 2 1 +w 2 2 σ 2 2 +2w 1 w 2 Cov(R 1 ,R 2 )
σ 2 P =w 2 1 σ 2 1 +w 2 2 σ 2 2 +2w 1 w 2 ρ 12 σ 1 σ 2
两资产组合的标准差由组合方差的平方根给出