即使单因素模型很简单,但它能很好地契合资本市场线。资本市场线是线性的,截距为R f ,斜率为[E(R m )-R f ]/σ m 。我们将截距移到等式左边来进行变形,将资本市场线的公式进行重写变形,把p替换为i,对任意证券有下式:
因子载荷或因子权重为σ i /σ m ,表示证券的总风险对市场总风险的比。为了更好地理解因子载荷并且说明资本市场线可以归纳为单因素模型,我们将总风险进行分解。
2.总风险分解得到单因素模型
在介绍了收益生成模型,特别是单因素模型后我们可以将总方差分解为系统方差和非系统方差。我们使用实现收益率而不是期望收益率。期望收益率和实现收益率之间的区别归结于非市场变化,在第二个等式中加入一个误差项e i
E(R i )-R f =β i [E(R m )-R f ]
R i -R f =β i (R m -R f )+e i